Benford’s Law in der Prüfungsdurchführung der Internen Revision

Empirische Studien legen es nahe, dass es eine Ziffern-Verteilungs-Hypothese für die Häufigkeit des Auftretens der 1. Ziffer von Zahlen gibt. Die relative Häufigkeit des Auftretens der einzelnen Anfangsziffern müsste bei Gleichverteilung für alle möglichen Anfangsziffern (1, 2, …, 8, 9) bei ca. 1/9 oder rund 0,11 liegen. Tatsächlich liegt jedoch in vielen Datensätzen die relative Häufigkeit von 1 als Anfangsziffer bei ca. 0,3, die von 9 aber nur bei ca. 0,05 (= Benford-Gesetz).

Es gibt keine Alternative zum Benford-Gesetz, außer kein Gesetz (dagegen sprechen aber die empirischen Daten). Eine Benford-Analyse kann unter bestimmten Umständen zeigen, wie oft jede führende Ziffer oder Ziffernkombination in einem Datensatz vorkommen wird, und vergleicht die tatsächliche mit der erwarteten (Soll-)Verteilung.

In diesem zweiten Teil des Fachaufsatzes gehen wir auf Anwendungsmöglichkeiten in der Prüfungsdurchführung der Internen Revision ein. Wir zeigen auch auf, welche Rahmenbedingungen erfüllt sein müssen, damit eine Benford-Analyse überhaupt durchgeführt werden kann.

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